Tiefpunkte bestimmen

16 Analysis-Aufgaben für den Einstieg

Bestimme die TP in der Form (x|y).

y soll die y-Koordinate des Tiefpunktes sein.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Graph der Funktion f(x) = (x-1)³-2(x-1)²☛

Wo sinnvoll, schreibe "Keine Tiefpunkte".

Lineare Funktionen

a) f(x) = -0,8x
b) f(x) = 8x + 8

Quadratische Funktionen

c) f(x) = 2x² - 4x + 8
d) f(x) = -x² + 20
e) f(x) = x² + 20
f) f(x) = 3x²-42x+21
g) f(x) = 3x²-42x+147
h) f(x) = 3x²+42x+147
i) f(x) = (2+x)(x+4)
j) f(x) = (2-x)(x+4)

Kubische Funktionen

k) f(x) = x³ - x²
l) f(x) = x³ + x²
m) f(x) = -x³ - x²
n) f(x) = (1/3)x³ - 9x
o) f(x) = x³ + 2x² + x

Quartische Funktionen

p) f(x) = xxxx + x²

Lösungen

a) Kein Tiefpunkt
b) Kein Tiefpunkt
c) TP (1|6)
d) Kein Tiefpunkt
e) TP (0|20)

f) TP (7|-126)
g) TP (7|0)
h) TP (-7|0)
i) TP (-3|-1)
j) Kein Tiefpunkt

k) TP (2/3|-4/27)
l) Keine Tiefpunkte
m) Keine Tiefpunkte
n) TP (3|-18)
o) TP (-1/3|-0,148) (etwa)

p) Keine Tiefpunkte
q) TP (0|0)