Parameterform der Geraden anschaulich
Übungsaufgaben
a)
- Der Stützpunkt sei: (0|40|0).
- Der Parameterwert für r sei: 1
- Zu welchem Punkt kommt man?
b)
- Der Stützpunkt sei: (0|40|0).
- Der Richtungsvektor: sei (13|0|0)
- Der Parameterwert für r sei: 15
- Zu welchem Punkt kommt man?
c)
- Der Stützpunkt sei: (0|40|0).
- Der Richtungsvektor: sei (13|0|0)
- Der Parameterwert für r sei: -2
- Zu welchem Punkt kommt man?
d)
- Der Stützpunkt sei: (0|40|0).
- Der Richtungsvektor: sei (13|0|0)
- Man ist auf dem Punkt (0|40|0).
- Was war der Parameterwert für r?
e)
- Der Stützpunkt sei: (0|40|0).
- Der Richtungsvektor: sei (13|0|0)
- Man ist auf dem Punkt (-143|-440|0).
- Was war der Parameterwert für r?
f)
- Der Stützpunkt sei: (-20|0|20).
- Der Richtungsvektor: sei (0|0|-4)
- Der Parameterwert für r sei 3.
- Ist man damit oberhalb der xy-Ebene oder darunter?
g)
- Der Stützpunkt sei: (-20|0|20).
- Der Richtungsvektor: sei (0|0|-4)
- Der Parameterwert für r sei 5.
- Auf welcher Höhe kommt damit heraus?
h)
- Der Stützpunkt sei: (-20|0|20).
- Der Richtungsvektor: sei (0|0|-4)
- Gibt es einen Parameterwert, mit dem man zum Punkt (-10|0|16) kommen kann?
i)
- Der Stützpunkt sei: (1|2|3).
- Der Richtungsvektor: sei (2|2|2)
- Liegt der Punkt (3|4|5) auf der Geraden?
j)
- Der Stützpunkt sei: (1|2|3).
- Der Richtungsvektor: sei (2|2|2)
- Liegt der Punkt (-5|-4|-6) auf der Geraden?
k)
- Eine Gerade soll durch die Punkte (1|1|1) und (7|6|5) gehen.
- Was wären ein passender Stützpunkt und ein passende Richtungsvektor?
=> qck [Aufgaben]
Lösungen
a) (13|40|0)
b) (195|40|0)
c) (-26|40|0)
d) r war 0
e) r war -11
f) Man ist oberhalb der xy-Ebene (Bodenebene)
g) Man kommt genau auf der Höhe 0 heraus (Bodenebene)
h) Nein, da sich zum Beispiel die x-Komponente nicht verändern lässt.
i) Ja, man geht einmal den Richtungsvektor vom Stützpunkt aus.
j) Nein, der r-Wert -2 passt für die x- und y-Komponente, nicht aber für z.
k) Stützpunkt z. B. (1|1|1), Richtungsvektor z. B. (6|5|4)