Parabelgleichung aus zwei Punkten qck

5 gemischte Aufgaben mit Lösungen

Basiswissen｜ Was meint Parabelgleichung?｜ 3. Fälle｜ Fall 1: Punkte liegen senkrecht übereinander｜ Fall 2: ein Punkt ist der Scheitelpunkt｜ Fall 3: Es gibt zwei Punkte, die nicht übereinander liegen

Finde eine quadratische Gleichung, deren Parabel durch die zwei gegebenen Punkte geht. Manchmal kann es auch mehrere Lösungen geben. Es genügt eine zu finden.

a) (-1|1) und (1|1)

c) (-1|8) und (1|8)
d) (-1|-1) und (1|-1)
e) (-1|-4) und (1|-4)

Lösungen

a) y = x^2
b) y = 2x^2
c) y = 8x^2
d) y = -x^2
e) y = -4x^2