Nullstellen von quadratischen Funktionen über pq-Formel
20 Aufgaben und Verständnisfragen
Finde alle Nullstellen:
a) 0 = x² - 10x + 24
c) 0 = x² - 300x + 20000
d) 0 = x² + 110x + 1000
e) 0 = x² - 0,75x + 0,125
f) 0 = x² - 0,6x + 0,05
g) 0 = x² - 21x + 110
h) 0 = x² - 10000
i) 0 = x² + 10000
j) 0 = x²
k) 0 = 2x² - 20x + 48
l) 0 = 0.1x² + 0.5x - 5
m) 0 = 3x² - 900x + 60000
n) 0 = 0.1x² + 11x + 100
o) 0 = 4x² - 3x + 0,5
Wahr oder falsch?
p) Die pq-Formel liefert nicht automatisch alle NS einer Funktion.
q) Manchmal liefert die pq-Formel NS, die es gar nicht wirklich gibt.
r) Wenn es NS gibt, dann kann man sie immer über die pq-Formel finden.
s) Wenn das p=0 ist, dann kann es niemals eine Nullstelle geben.
t) Wenn das q=0 ist, dann kann es niemals eine Nullstelle geben.
Lösungen
Lösungen
a) 4 und 6
b) -10 und 5
c) 100 und 200
d) -100 und -10
e) 0,25 und 0,5
f) 0,1 und 0,5
g) 10 und 11
h) -100 und 100
i) Keine Nullstellen
j) Nur 0
k) 4 und 6
l) -10 und 5
m) 100 und 200
n) -100 und -10
o) 0,25 und 0,5
p) Falsch
q) Falsch
r) Wahr
s) Falsch
t) Falsch