Nullstellen von Parabeln bestimmen
16 gemischte Aufgaben
Bestimme die Nullstellen NS (egal wie)
Gleichungen
a) y = x²-6x+8
b) y = x²+4x+3
c) y = x²-2x-3
d) y = x²-4
e) y = x²-0,25
Minitexte
f) Der Scheitelpunkt liegt bei (4|0). Nullstellen?
g) Scheitelpunkt bei (8|7), eine Nullstelle bei (10|0). Die andere NS?
h) Scheitelpunkt bei (0|1), eine Nullstelle bei (172|0). Die andere?
i) Es handelt sich um eine Normalparabel, die um 4 nach oben verschoben ist.
j) Es handelt sich um eine Normalparabel, die um 4 nach unten verschoben ist.
Verständnis
k) Wie viele Nullstellen kann eine Parabel höchstens haben?
l) In welchem Fall ergibt die Bestimmung der Nullstellen auch die Lage des Scheitelpunktes der Parabel?
m) Was weiß man über die Anzahl der Nullstellen einer Parabel, wenn der Radikand bei der pq-Formel größer ist als 0?
n) Was weiß man über die Anzahl der Nullstellen einer Parabel, wenn der Radikand bei der pq-Formel gleich Null ist?
o) Was weiß man über die Anzahl der Nullstellen einer Parabel, wenn der Radikand bei der pq-Formeln kleiner ist als 0?
p) Gibt es Parabeln mit drei Nullstellen?
q) Was ist bei Nullstellen null?
Lösungen
a) 2 und 4
b) -1 und -3
c) -1 und 3
d) -2 und 2
e) -0,5 und 0,5
f) Der Scheitelpunkt ist die (einzige) NS.
g) Wegen der Parabelsymmetrie: (6|0)
h) Wegen der Parabelsymmetrie: (-172|0)
i) Die Parabel hat keine NS.
j) NS bei (-2|0) und (2|0)
k) Zwei
l) Wenn es genau eine Nullstelle gibt. Diese muss dann auch der Scheitelpunkt sein.
m) Dass es genau zwei Nullstellen geben muss.
n) Dass es genau eine Nullstelle geben muss.
o) Dass es keine Nullstellen gibt.
p) Nein
q) Der y-Wert