Nullstellen über Substitution

10 Aufgaben für den Einstieg

Basiswissen｜ Wie muss die Gleichung aussehen?｜ Bei welchen Gleichungen funktioniert die Methode?｜ Bei welchen Gleichungen funktioniert die Methode nicht?｜ Wie sieht ein Rechenbeispiel aus?｜ 1. Schritt: Substitution｜ 2. Schritt: pq-Formel vorbereiten｜ 3. Schritt: pq-Formel｜ 4. Schritt: Rücksubstitution｜ Tipps｜ Aufgaben

a) f(x) = x^4 - 3x^2 - 4

c) f(x) = x^4 + 3x^2 - 40

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man sieht eine biquadratische Gleichung:☛

e) f(x) = x^4 + 1 - 100,01x^2

f) f(x) = x^6 - 35x³ + 216
g) f(x) = x^6 - 18x^4 + 81x²
h) f(x) = x^6 - 10x^4 + 31x² - 30
i) f(x) = x^6 + 7x³ - 8
j) f(x) = x^6 - 4x^4 + 3x²

Lösungen

a) -2; 2
b) -3; -2; 2; 3
c) minus Wurzel 5; plus Wurzel 5
d) -1,5; 1,5
e) -10; -0,1; 0,1; 10

f) 2; 3
g) -3; 0; 3
h) -Wurzel(5); -Wurzel(3); -Wurzel(2); Wurzel(2); Wurzel(3); Wurzel(5)
i) -2; 1
j) -Wurzel(3); -1; 0; 1; Wurzel(3)