Lineare Funktionen Diskussion
3 Aufgaben zur Kurvendiskussion
Eigentlich benutzt man zur Untersuchung von linearen Funktionen (Geradengleichungen) nicht die Methoden der Analysis (Ableitungen). Es ist aber interessant zu sehen, was passiert, wenn man das doch tut. Führe deshalb eine "ganz normale" Kurvendiskussion auch mit der ersten und zweiten Ableitungen für die Geradengleichungen durch:
Punktsymmetrie?
y-Achsenabschnitt?
x-Achsenabschnitt?
x gegen unendlich?
x gegen minus unendlich?
Hoch- und Tiefpunkte?
Wende- und Sattelpunkte?
a) f(x) = 8
b) f(x) = 4x
c) f(x) = 4x + 8
Lösungen
a)
Punktsymmetrie? Nein
Achsensymmetrie? Ja
y-Achsenabschnitt? (0|8)
x-Achsenabschnitt? Gibt es nicht
x gegen unendlich? limes ist 8
x gegen minus unendlich? limes ist 8
Hoch- und Tiefpunkte? Gibt es nicht
Wende- und Sattelpunkte? Gibt es nicht
b)
Punktsymmetrie? Ja
Achsensymmetrie? Nein
y-Achsenabschnitt? (0|0)
x-Achsenabschnitt? (0|0)
x gegen unendlich? limes ist unendlich
x gegen minus unendlich? limes ist minus unendlich
Hoch- und Tiefpunkte? Gibt es nicht
Wende- und Sattelpunkte? Gibt es nicht
c)
Punktsymmetrie? Nein
Achsensymmetrie? Nein
y-Achsenabschnitt? (0|8)
x-Achsenabschnitt? (-2|0)
x gegen unendlich? limes ist unendlich
x gegen minus unendlich? limes ist minus unendlich
Hoch- und Tiefpunkte? Gibt es nicht
Wende- und Sattelpunkte? Gibt es nicht