Kiste 7 Gleichung aus Eisenbahnversuch
11 Fragen zu einem Werkstattversuch, mit Antworten
a) Die Doppelte Fahrzeit gibt in etwa die doppelte Fahrstrecke.
c) 4 Sekunden mehr Fahrzeit geben immer fünf Meter mehr Fahrstrecke.
e) 4 Sekunden mehr Fahrzeit geben immer mehr als fünf Meter mehr Fahrstrecke.
f) Gleichung aufstellen
- Wenn t die Anzahl der gefahrenen Sekunden ist ...
- und s ist die dabei gefahrene Strecke in Zentimetern,
- finde eine Formel mit der man aus jedem t das passende s berechnen kann.
g) Vorfaktor verstehen
- In der Formel kommen neben Buchstaben auch eine oder mehrere Zahlen vor.
- Welche Bedeutung hat die bei dir vorkommende Zahl?
h) Kommazahlen
- Echte Kommazahlen sind Zahlen, die man dezimal nur mit Komma schreiben kann.
- Beispiel: 4,3 wäre eine echte Kommazahl, aber 5,0 wäre keine.
- Die Zahlen, die man für x einsetzen darf, heißt Definitionsbereich.
- Würde es Sinn machen, auch echte Kommazahlen zu erlauben?
- Sollen echte Kommazahlen zum Definitionsbereich gehören?
i) Negative Zahlen
- Minuszahlen wie -4 oder auch -3,58 heißen in der Mathematik negative Zahlen.
- Würden negative Zahlen zu einem sinnvollen Definitionsbereich gehören?
j) Lückentext
Eine Verdopplung der Fahrzeit führt in etwa auch zu einer __________ der zurückgelegten Strecke.
k) Lückentext
Das gilt aber nur, solange die Lok auch immer Gleich schnell ist. Wenn sich die _______________ der Lok, ändert, dann kommt sie in doppelter Zeit nicht mehr immer auch doppelt so weit.
l) Statt "immer gleich" sagt man in der Mathematik auch "konstant". Statt zu sagen: die Lok fährt immer gleich __________" kann man auch sagen: "Die Lokgeschwindigkeit ist konstant".
Lösungen
a) Wahr
b) Wahr
c) Falsch
d) Wahr
e) Falsch
f) Formel
- y = 20x
- y = x mal 20.
- Statt 20 können dort auch andere Zahlen von etwa 10 bis 25 stehen
- Wichtig ist, dass es einigermaßen passt.
g) Zahlen
- Die Zahl 20 sagt, wie weit die Lok in einer Sekunden kommt.
- Es ist die Lokgeschwindigkeit in Zentimetern pro Sekunde.
h) Echte Kommazahlen
- Echte Kommazahlen machen hier Sinn.
- Die Lok könnte ja auch 1,5 oder 3,8 Sekunden fahren.
- Mit präzisen Uhren kann man so etwas gut messen.
i) Negative Zahlen
- Nein, negative Zahlen würden keinen Sinn geben.
- -4 würde meinen: Die Lok fährt -4 Sekunden lang.
- Negative Zahlen verbietet man also.
- Sie gehören nicht zum Definitionsbereich.
j) Verdopplung
k) Geschwindigkeit
l) schnell