Ganzrationale Funktionen Steckbriefaufgaben
5 kurze Aufgaben für die Oberstufe
a) Eine ganzrationale Funktion dritten Grades besitzt im Punkt W(2|14) eine Wendetangente mit der Steigung 15 und eine Nullstelle bei x=1.
b) Eine ganzrationale Funktion vierten Grades verläuft durch den Punkt P(-2|-4) und besitzt im Ursprung des Koordinatensystems ein relatives Minimum. Die Steigung ihrer Tangente an der Nullstelle x=(- 1) beträgt 3.
c) Der Graph einer ganzrationalen Funktion vierten Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse des Koordinatensystems. Die Wendepunkte liegen jeweils eine Einheit weit von der y-Achse und 3/2 Einheiten von der x-Achse entfernt. Ihr relatives Maximum nimmt die Funktion im Punkt P(0|4) an.
d) Die Wendetangente an den Graphen einer ganzrationalen Funktion dritten Grades im Punkt P(0|1) besitzt die Steigung -24. Hoch- und Tiefpunkt der Funktion liegen jeweils zwei Einheiten von der y-Achse entfernt.
e) Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades verläuft durch die Punkte P(1|6), Q(2|24,5), R(3|59) und S(4|112,5).
