Ganzrationale Funktionen Diskussion
15 Aufgaben und Verständnisfragen
- Führe jeweils eine Kurvendiskussion durch.
- Ergebnisse mit zwei Nachkommastellen
- Das Dach ^ meint "hoch":
- x² ist x².
a) f(x) = x³ - 3x²
b) f(x) = 0,25x⁴ - 2x²
c) f(x) = -(1/6)x³ + 2x
d) f(x) = 8x³ - 2x²
e) f(x) = x⁴ + 4x + 3
f) f(x) = 4
g) f(x) = x
h) f(x) = x²
i) f(x) = x²-49
j) f(x) = x¹⁰ - 1024
Wahr oder falsch?
k) Bei ganzrationalen Funktionen kann das x niemals im Exponenten einer Potenz auftauchen (ist niemals "Hochzahl").
l) Der höchste Exponent (die höchste Hochzahl) von x sagt, wie viele Nullstellen es höchstens geben kann.
m) f(x)=x ist eine ganzrationale Funktion.
n) Ganzrationale Funktionen haben immer mindestens eine Nullstelle.
o) Ganzrationale Funktionen haben immer mindestens einen Extremwert.