• a) Berechne die Bedingte Wahrscheinlichkeit P(Punkte|dunkel). Die Wahrscheinlichkeit, dass ein dunkler Würfel gepunktet ist.
  

• c) Wahr oder Falsch: Die Zweige von einem Knoten ergeben zusammen immer 1.

• e) Ist die Bedingte Wahrscheinlichkeit kommutativ. Ist also P(Punkte|hell) gleich P(hell|Punkte).
  

• f) Kann die Bedingte Wahrscheinlichkeit negativ sein?
  

• g) Kann die Bedingte Wahrscheinlichkeit 1 sein?
  

• h) Kann die Bedingte Wahrscheinlichkeit 0 sein?
  

• i) Wenn du die Bedingte Wahrscheinlichkeit für P(Punkte|hell) kennst.
  

• j) Erstelle ein Baumdiagramm an dem man P(hell | Punkte) ablesen kann.
  

Lösungen

• a) Man rechnet P(dunkel und Punkte) durch P(punkte).
  

• b) Falsch. Da 1 für 100 % steht, kann auch die Bedingte Wahrscheinlichkeit nicht größer als 1 sein.
  

• c) Wahr
  

• d) Ja, aber nicht alle. P(Punkte|hell) kann man am Baumdiagramm ablesen, aber P(hell|Punkte) nicht
  

• e) Nein. Wenn du die Bedingten Wahrscheinlichkeiten berechnest sollte ungefähr P(Punkte|hell) = 0,2 und P(hell|Punkte) = 0,6 herauskommen. Da diese beiden Zahlen nicht gleich sind, ist die Bedingte Wahrscheinlichkeit nicht kommutativ.
  

• f) Nein. Wahrscheinlichkeiten sind immer positiv.
  

• g) Ja. Wenn z.B alle dunklen Würfel einen Punkt hätten wäre P(Punkte|dunkel)=1
  

• h) Ja. Wenn z.B alle dunklen Würfel einen Punkt hätten wäre P(keine Punkte|dunkel) = 0
  

• i) P(keine Punkte|hell) beschreibt alle hellen Würfel ohne Punkte. Es sind also alle hellen Würfel ohne die hellen Würfel mit Punkten.
  

• j) (Hier ein Bild des Baumdiagramms einfügen)