x Element der rationalen Zahlen
x ∈ ℚ
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Basiswissen
x ∈ ℚ: man darf für x jede rationale Zahl einsetzen, also jede Zahl, die sich als Bruch darstellen lässt. Man darf aber auch nur solche Zahlen einsetzen. Erlaubt wären z. B. die 1, die 14, ½ oder auch 3/4. Nicht erlaubt aber wären irrationale Zahlen wie pi oder die Eulersche Zahl e. Das ist hier weiter erklärt.
Bedeutung
- x ∈ ℚ meint:
- x darf jede rationale Zahl sein, muss aber auch eine solche sein.
- rationale Zahlen sind die alle Zahlen, die man als Bruch schreiben kann.
- Beispiele sind ⅑; ⅓; ¼;½; ¾ aber auch 0, die 4 oder 9,8.
- Nicht als Brüche darstellbar sind die irrationalen Zahlen.
- Das sind zum Beispiel die Zahl Pi oder die Wurzel von 2.
- Siehe auch rationale Zahl ↗
Beispiele
- Man hat gegeben: f(x)=20x+400 mit x ∈ ℚ.
- Man darf für x einsetzen: die 1; die 2,3; die ½, ¼
- Man darf nicht einsetzen: die Wurzel von 2; die Zahl Pi oder die Eulersche Zahl
Sinn
- Für praktische Formeln und Rechengesetze spielt die Einschränkung auf rationale Zahlen keine Rolle.
- Es gibt viele Formeln, in denen Pi oder die Eulersche Zahl vorkommen.
- In der Schulmathematik werden meistens reelle Zahlen betrachtet.
- Dazu mehr unter x Element der reellen Zahlen ↗