Unmögliches Dreieck
Definition
Basiswissen
Als unmöglich bezeichnet man ein Dreieck, für das die geforderten Bedingung unmöglich zu erfüllen sind. Das kann verschiedene Gründe haben. Einige unmögliche Dreiecke, sowie auch einige Grenzfälle, sind hier kurz vorgestellt.
Unmögliche Seitenlängen
Wenn die Längen der zwei kürzeren Seiten zusammengerechnet nicht mehr ergeben als die Länge der längsten Seite, dann ist das Dreieck unmöglich. Wenn die kürzeste Seite zum Beispiel 2 cm lang ist, die zweitkürzeste ist 3 cm lang und die längste Seite soll 8 cm lang sein, dann ist das Dreieck nicht möglich.
Grenzfall sphärisches Dreieck
Für Dreiecke gilt normalerweise der Innenwinkelsatz: die Summe der drei Innenwinkel muss 180° ergeben. Ergeben die Innenwinkel eine andere Zahl als Summe, dann kann das Objekt unmöglich ein Dreieck sein. Dieser Satz ist für Dreiecke in einer flachen Ebenen korrekt. Er gilt aber nicht mehr, wenn man Dreiecke auf einer Kugeloberfläche definiert. Lies mehr dazu unter Sphärisches Dreieck ↗
Grenzfall Penrose-Dreieck
Das Penrose-Dreieck, auch Tribar genannt, ist eine optische Täuschung, die eine Triangel suggeriert, die aber real gar nicht existieren kann. Das Penrose-Dreieck ist aber auch rein geometrisch kein Dreieck sondern - auch in seiner Unmöglichkeit - ein Körper. Mehr unter Penrose-Dreieck ↗