Basiswissen

Treten als Variablen nur x und y auf, so kann man Systeme quadratischer Gleichungen genauso behandeln wie lineare Gleichungssysteme. Häufig bieten sich an:

Mögliche Methoden

1. Probieren
2. Gleichsetzungsverfahren
3. Einsetzungsverfahren
4. Additionsverfahren

Beispiel: Gleichsetzen

Gegeben: I: y = 4x^2 + 2x

Gegeben: II: y = 3x^2 - 2x

Gleichsetzen über y:

I und II: 4x^2 + 2x = 3x^2 - 2x

In Normalform bringen:

x² + 4x = 0

Lösen:

x1 = 0

x2 = -4

Lösungen in I oder II einsetzen

y1 = 0

y2 = 56

Antwort:

x=0 und y=0 ist die erste Lösung. ✔

x=-4 und y=56 ist die zweite Lösung. ✔