System kubischer Gleichungen lösen
Tipp
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Basiswissen
Hat man zwei Gleichungen und treten als einzige Variablen x und y auf, dann kann man die gleichen Verfahren benutzen, die man auch bei linearen Gleichungssystemen (LGS) verwendet. Das ist hier kurz vorgestellt.
Mögliche Methoden
1. Probieren
2. Gleichsetzungsverfahren
3. Einsetzungsverfahren
4. Additionsverfahren
Beispiel: Gleichsetzung
- Gegeben I: y = x^3 + 73
- Gegeben II: y = 4x^3 - 8
- Gleichsetzen über y:
- 4x^3 - 8 = x^3 + 73
- x nach links bringen, alles andere nach rechts
- x^3 = 81
- Nach x auflösen:
- x = 4
- Einsetzen in I oder II:
- y = 100
- Antwort:
- x = 4 und y = 100 ✔