Basiswissen

Beispiele

• Angenommen man hat einen Holzstab der genau 200 cm lang ist.
  

• An diesem Holzstab probiert man ein Gerät aus, dass die ...
  

• Länge eines Gegenstandes aus einer Entfernung messen kann.
  

• Angenommen das Gerät misst die Stablänge zu 210 cm.
  

• Dann ist der absolute Messfehler 10 cm.
  

• Man teilt dann den absoluten Fehler durch den echten Wert.
  

• Das wäre hier: 10 cm durch 200 cm = 0,05.
  

• 0,05 ist dann der relative Fehler.
  

• Man kann sagen: der relative Fehler ist das 0,05fache des echten Wertes.
  

Berechnung

• Relativer Fehler = Absoluter Fehler durch tatsächlichen Wert
  

• Der relative Fehler hat nie eine Einheit, er ist immer nur eine Zahl.^[1]
  

• Der relative Fehler wird oft als Prozentangabe angegeben.
  

• Aber er hat nie eine Einheit wie z. B. cm oder kJ.
  

Abkürzung

• Üblich ist das: δₓ
  

• Sprich Delta x ↗
  

Fußnoten

• [1] Zur Einheit des relativen Fehlers: "Relative und prozentuale „Fehler“ sind […] dimensionslose Größen." Dimensionslos heißt hier auch, dass sie keine Einheit haben. In: Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 3. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-11923-2. Verlag Springer Vieweg. Dort im Kapitel "IV Fehler- und Ausgleichsrechnung" auf Seite 676.
  

• [2] Nähere Definition zur Fehlerrechnung sind zum Beispiel enthalten in der DIN-NORM 1319 (Teil 3).