Basiswissen

Stellen wir uns gedanklich eine quadratische und ganz flache Welt vor. Über ein Koordinatensystem kann man sagen, wo sich ein Punkt in dieser Welt befindet:

y
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 x

Jetzt führen wir Naturgesetze ein. Die Naturgesetze sagen, "was geht" und "was nicht geht". Im Beispiel, darf ich für x und y alle reellen Zahlen einsetzen, also auch Kommazahlen. Als Aufenthaltsorte erlaubt sind aber nur die Lösungen der Gleichungen:

Formel für eine stetige Welt:

Wurzel aus (x*x + y*y) = 4
Wenn du nachrechnest wirst du sehen, dass die erlaubten x-y-Kombinationen die Koordinaten von Punkte auf einem Kreisbogen sind. Es entsteht ein Viertelkreis mit dem Koordinatenursprung als Mittelpunkt. Physikalisch interpretiert könnte ein Teilchen sich überall auf einem Viertelkreis befinden. Es gibt unendlich viele lückenlos nebeneinanderliegende Aufenthaltsorte.

Formel für eine diskrete Welt:

Abs (y:x) = 1
Hier sind die erlaubten Zustände begrenzt