Definition

Sind zwei beliebige Basisvektoren zueinander immer senkrecht, also Orthogonal (90° Winkel), so nennt man alle Vektoren die so einen Vektorraum aufspannen gemeinsam eine Orthogonalbasis.^[1] Dabei dürfen die einzelnen Basisvektoren unterschiedlich lang sein. Müssen alle Basisvektoren zusätzlich noch die Länge 1 haben, spricht man von einer Orthonormalbasis ↗

Fußnoten

[1] "Eine Basis B des Rⁿ heißt Orthogonalbasis, wenn je zwei verschiedene Basisvektoren senkrecht aufeinanderstehen, das heißt: Aus b,b′ ∈ B und b≠b′ folgt b⊥b'." In: der Artikel "Orthogonal und Orthonormalbasis". Springer Lehrbuch Physik. Glossar online. Abgerufen am 8. Oktober 2025. Online: https://www.lehrbuch-physik.springernature.com/glossar/orthogonal-und-orthonormalbasis