Nullergänzung
Addition oder Subtraktion einer vorher unsichtbare Null
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Basiswissen
Benötigt eine Formel eine Zahl „ohne“, dann kann man durch Addition der 0 diese Zahl quasi künstlich erzeugen. Das wird hier an einem Beispiel kurz erklärt.
Was meint das?
- Man hat einen Term wie x²+4x.
- Das meint immer genausoviel wie x²+4x+0
- Ob man +0 oder nicht schreibt ist vom Wert her egal.
- Diese wirkungslose Null hinzuaddieren nennt man Nullergänzung.
Wozu ist das nützlich?
- Manche Formeln verlangen bestimmte Eingaben.
- Manchmal ist so eine Eingabe ein absolutes Glied.
- Fehlt es in einem Term, kann man es über die Nullergänzung hinzufügen.
Die pq-Formel als Beispiel
- Nehmen wir die quadratische Gleichung 0=x²+4x.
- Wir wollen sie mit der pq-Formel lösen.
- Die pq-Formel braucht ein p und ein q.
- Es gibt oben aber kein (sichtbares) q.
- Man führt dann eine Nullergänzung durch:
- 0=x²+4x+0. Man hat jetzt p=4 und q=0.
- Damit kann man die pq-Formel nutzen.