Basiswissen

Ein Nonagon ist eine 2D-Figur mit genau 9 geraden Seiten. Das Nonagon gehört zu den Polygonen (Vielecken). Man unterscheidet reguläre und irreguläre oder allgemeine Nonagone.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Neun gerade Seiten begrenzen eine ebene 2D-Figur: das Ergebnis nennt man ein Neuneck oder Nonagon. © Gustavb (Wikimedia) ☛

Reguläres und allgemein

Bei einem regulären Nonagon sind alle neun Seiten gleich lang und alle Innenwinkel der Figur sind gleich groß. Das Wort Nonagon wird oft in dem Sinne eines regulären Nonagons verwendet. Bei einem allgemeinen Nonagon dürfen die Seiten auch unterschiedlich lang sein. Siehe dazu mehr unter Siebeneck ↗

Innenwinkel eines Nonagons

Die Summe der Innenwinkel eines Nonagons - egal ob regulär oder nicht - beträgt immer 900°. Ist das Nonagon regulär sind per Definition alle Innenwinkel gleich groß. Deshalb verteilen sich dann die 1260° gleichmäßig auf jeden der neun Innenwinkel. Jeder Innenwinkel hat dann eine Größe von 1260:9, also 140 Grad.

Flächenformel

A = (9/4)·s²·cos(20°):tan(20°)

A = (9/2)·r²·sin(40°)

A = Fläche eines regulären Nonagons

s = Länge einer der neun gleich langen Seiten

r = Radius des Umkreis[es] ↗

Kann man ein Nonagon konstruieren?

Nein. Konstruieren heißt, dass man etwas ausschießlich mit Zirkel, Bleistift und Lineal zeichnen kann. Das ist weder für reguläre noch für allgemeine Nonagone möglich. Siehe auch Konstruieren ↗