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Nenner rational machen


Anleitung


Basiswissen


1/√2 heißt als Bruch: eins-durch-Wurzel-zwei. Die Wurzel von zwei ist keine rationale sondern eine sogenannte irrationale Zahl. Hier steht, wie man eine irrationale Zahl aus dem Nenner (unten) einer Bruches entfernt.

Begriffe


Bei einem Bruch nennt man die Zahl unten den Nenner. Viele Wurzel (nicht alle) sind irrationale Zahlen. Die Wurzel von 10 ist irrational (die von 16 nicht).

Ziel


Wenn im Nenner ein Wurzelausdruck steht, der zu einer irrationalen Zahl führt, dann spricht man von einem irrationalen Nenner. Manchmal will man den Nenner rational machen. Das heißt dann, dass man den Wurzelausdruck aus dem Nenner beseitigen will.

Lösung


Ganzen Bruch einfach mit dem Wurzelterm aus dem Nenner erweitern. Erweitern heißt: Zähler und Nenner gleichzeitig damit multiplizieren (malnehmen).

Beispiele