Modalanalyse (Petrographie)
Physik
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Definition
Eine Modalanalyse ist ein Verfahren, mit dem der Anteil verschiedener Minerale an einem Gestein bestimmt werden kann.[1] Weiß man zum Beispiel, dass ein Gestein Feldspat, Quarz und Glimmer enthält, so könnte das Gestein Granit, Granodiorit, Tonalit, Quarz-Monzonit oder ein Leukogranit sein. Die genaue Zuordnung ist erst möglich, wenn man die Anteile verschiedener Bestandteile von der Menge her kennt. Zunehmend kommen heute auch Künstliche Intelligenzen zum Einsatz.[8]
Delessemethode
Bei der Methode nach Achille Ernest Oscar Joseph Delesse (1817 bis 1881) schließt man vom Anteil in einer Schnittfläche auf den Anteil im Volumen.[2] Doch praktisch gesehen ist es sehr mühevoll, den Anteil von Korntypen in einem Volumen zu bestimmen. Die ursprünglich beschriebene Methode ist heute nur noch von historischem Interesse.
ZITAT:
"Es wird zunächst auf durchsichtigem Papier über der mit Oel möglichst transparent gemachten Schlifffläche eine Nachzeichnung der Grenzen der einzelnen Mineralbestandtheile ausgeführt und die FHtcheiiantheile je nach ihrer Art durch verschiedene Farben übermalt. Die Bestimmung der Flächengrössen erfolgt durch Zuhilfenahme der Waage. Klebt man nämlich die so erhaltene Zeichnung auf Stanniol und zerschneidet dann das ganze mosaikartige Bild mit der Scheere. so kann man die in der Farbe gleichgehaltenen Einzelbestandtheile sondern und nach vorherigem Ablösen der Papierschnitzel vom Stanniol aus der Gewichtssumme der zusammengehörigen Partikel desselben auch die Flächensumme jedes Bestandtheiles bestimmen."[2]
"Es wird zunächst auf durchsichtigem Papier über der mit Oel möglichst transparent gemachten Schlifffläche eine Nachzeichnung der Grenzen der einzelnen Mineralbestandtheile ausgeführt und die FHtcheiiantheile je nach ihrer Art durch verschiedene Farben übermalt. Die Bestimmung der Flächengrössen erfolgt durch Zuhilfenahme der Waage. Klebt man nämlich die so erhaltene Zeichnung auf Stanniol und zerschneidet dann das ganze mosaikartige Bild mit der Scheere. so kann man die in der Farbe gleichgehaltenen Einzelbestandtheile sondern und nach vorherigem Ablösen der Papierschnitzel vom Stanniol aus der Gewichtssumme der zusammengehörigen Partikel desselben auch die Flächensumme jedes Bestandtheiles bestimmen."[2]
Aufgrund des umständlichen Hantierens und des großen Aufwandes, so ein Wissenschaftler im Jahr 1898, konnte diese Methode aber nur wenig "Beifall und Nachahmung" finden.[2] Sehr viel einfacher, sei es, statt Anteilen an Flächen nur Anteile entlang einer Linie zu messen. Das ist die Kernidee der Methode nach Rosiwal.
TO-DO:
Um diese Methoden zum Zählen der Sandkörner nutzen zu können, müsste man die Sandkörner erst in einer Matrix zu eine Gestein verfestigen. Als Matrix könnte etwa durchsichtiges Harz dienen. Dann müsste davon ein Dünnschliff angefertigt werden. Noch unklar ist, ob und wie genau rechnerisch man von der Anzahl der in der so definierten Ebene gezählten Körner auf die Anzahl der Körner im Volumenelement schließen könnte.
Um diese Methoden zum Zählen der Sandkörner nutzen zu können, müsste man die Sandkörner erst in einer Matrix zu eine Gestein verfestigen. Als Matrix könnte etwa durchsichtiges Harz dienen. Dann müsste davon ein Dünnschliff angefertigt werden. Noch unklar ist, ob und wie genau rechnerisch man von der Anzahl der in der so definierten Ebene gezählten Körner auf die Anzahl der Körner im Volumenelement schließen könnte.
Rosiwalmethode
Bei der Methode nach August Rosiwal (1860 bis 1923), kurz auch Rosiwalmethode oder ähnlich benannt[3][4][5], wird eine gedanklich unendlich dünne Linie durch einen Dünnschliff von einem Gestein oder Korngefüge gelegt. Dann bestimmt man den Anteil der verschiedenen Körner an dieser Linie:
ZITAT:
"Ich nenne daher diese messende, aus einzelnen homogenen Abschnitten innerhalb der durchfahrenen Mineralkörner bestehende, materielle Linie die Mengen-Indicatrix. Dieselbe zeigt in dem Verhältnisse des Summe der einem bestimmten Minerale zufallenden Durchschnittslängen zu ihrer Gesammtlänge unmittelbar auch zugleich den ziffermässigen volumetris chen Antheil des betreffenden Minerales in dem Gesteine an, und es ist damit die Ermittlung des Quantitätsverlhältnisses von der dritten Dimension direct auf die erste Dimension reducirt."[5]
"Ich nenne daher diese messende, aus einzelnen homogenen Abschnitten innerhalb der durchfahrenen Mineralkörner bestehende, materielle Linie die Mengen-Indicatrix. Dieselbe zeigt in dem Verhältnisse des Summe der einem bestimmten Minerale zufallenden Durchschnittslängen zu ihrer Gesammtlänge unmittelbar auch zugleich den ziffermässigen volumetris chen Antheil des betreffenden Minerales in dem Gesteine an, und es ist damit die Ermittlung des Quantitätsverlhältnisses von der dritten Dimension direct auf die erste Dimension reducirt."[5]
Diese Methode können Hinweise auf die "Prozentanteile einzelner Minerale" geben.[3] Bei gewünschten Genauigkeiten bis 1 % setzt sie aber sehr homogenes Material voraus.[4] Homogen heißt, dass die Körner wirklich gleichmäßig verteilt sind.
TO-DO:
Um diese Methoden zum Zählen der Sandkörner nutzen zu können, müsste man die Sandkörner erst in einer Matrix zu eine Gestein verfestigen. Als Matrix könnte etwa durchsichtiges Harz dienen. Dann müsste davon ein Dünnschliff angefertigt werden. Noch unklar ist, ob und wie genau rechnerisch man von der Anzahl der in der so definierten Ebene gezählten Körner auf die Anzahl der Körner im Volumenelement schließen könnte.
Um diese Methoden zum Zählen der Sandkörner nutzen zu können, müsste man die Sandkörner erst in einer Matrix zu eine Gestein verfestigen. Als Matrix könnte etwa durchsichtiges Harz dienen. Dann müsste davon ein Dünnschliff angefertigt werden. Noch unklar ist, ob und wie genau rechnerisch man von der Anzahl der in der so definierten Ebene gezählten Körner auf die Anzahl der Körner im Volumenelement schließen könnte.
Fehlerquellen
- Zwei Fehlerquellen häufig: a) man macht Zählähler, und b) der ausgewählte Teil ist nicht repräsentativ.[6]
- Eine Fehlerquelle vom Typ a) ist: man will die Körner in einer Ebene zählen. Dabei werden dunkle Körner in opaqem (durchscheinenden) Material überbewertet.[6]
- Eine weitere Fehlerquelle vom Typ a) ist: man kann unter dem Mikroskop oft nur schwer erkennen, was tatsächlich die Grenzen eines Korns ausmacht. Müdigkeit und persönliche Neigungen können hier zu Fehlern führen, die je nach Person unterschiedlich stark ausfallen.[6]
- Fehler vom Typ a) seien jedoch gegenüber Fehlern vom Typ b) eher nicht so stark.[6]
- Fehler vom Typ b) rühren daher dass die ausgewählte Stichprobe (sample) nicht repräsentativ für das ganze Gestein ist. Einzelne Mineraltypen zum Beispiel bilden oft lokale Ansammlungen (cluster).[6]
- Gibt es von einem Korntyp im Gestein nur wenige dünn verteilte Individuen, dann macht das Mitzählen oder Ignorieren von Körnern am Rand einer Zahlfläche schon einen großen Unterschied im Anteil. [[6]- Beim Anfertigen eines Dünnschliffes können bestimmte Korntypen überproportional aus dem Verband heraus gerissen werden. Sie sind dann in der Stichprobe zu wenig häufig vorhanden, um repräsentativ zu sein.[6]
Fußnoten
- [1] Die Modalanalyse im Sinne der Petrographie (Beschreibung von Gesteinen) ist "ein Verfahren zur quantitativen Ermittlung des tatsächlichen Mineralbestandes eines Gesteins (modaler Mineralbestand)." Wichtige Hilfsmittel sind ein "Dünnschliff", ein "Polarisatiosmikroskop" sowie ein "Punktzählgerät". In: der Artikel "Modalanalyse". Spektrum Lexikon der Geowissenschaften. Abgerufen am 15. September 2025. Online: https://www.spektrum.de/lexikon/geowissenschaften/modalanalyse/10628
- [2] Die Delesse-Methode wird zusammengefasst als: "Auf einer ebenen Schlifffläche eines gleichmässig zusammengesetzten Gesteines verhält sich die Summe der in der Schnittebene liegenden Flächenantheile der einzelnen Mineralcomponenten, so wie die Summe ihrer Volumina in dem gemengten Gesteine." Und: "Nach dem von Delesse gegebenen Principe wurde die Cubatur der in einem Gesteine enthaltenen Mineralbestandtheile auf die Quadratur ihrer in einer schneidenden Ebene gelegenen Durchschnittsflächen zurückgeführt." In einer Fußnote wird dann Delesse zitiert, der seine Methode mit Hilfe der Integralrechnung begründet. In: August Rosiwall: Über geometrische Gesteinsanalysen. Verh. der Kaierlich Königlichen. Geol. Reichanstalt, Wien, pp. 143-175, 1898.
- [3] Karl R. G. Stapf. Mikrofazies und Geochemie der Altenglaner Kalksteine (Altenglan-Formation, Rotliegend, Saar-Nahe-Becken, SW-Deutschland). In: Mitt. POLLICHIA 88. 7-113. Bad Dürkheim. 2001. ISSN 0341-9665. Online: https://www.zobodat.at/pdf/Mitt-Pollichia_88_0007-0113.pdf
- [4] Esper S. Larsen, Franklin S. Miller: The Rosiwal Method and the Modal Determination of Rocks. American Mineralogist (1935) 20 (4): 260–273.
- [11] Die Delesse-Rosiwal-Methode sollte nur dann für Genauigkeiten bis 1 % angewandt werden, wenn das untersuchte Gestein sehr homogen ist: "Delesse-Rosiwal modal determinations of mineral composition from rock thin sections should not be computed to an accuracy within 1 per cent, unless the rock formation subjected to investigation is known to have uniform composition, or unless modal composition is to be related to chemical composition in a given sample." Und: "Statistical analysis shows that modal analyses accurate to within 10 per cent can be obtained by taking six traverses, 15 mm. in length, across the thin section, providing that the thin section is an adequate sample of the specimen from which it was made." In: A. Williams Postel; H. M. Lufkin: Additional data on the Delesse-Rosiwal method Available to Purchase. In: American Mineralogist (1942) 27 (5): 335–343.
- [5] Rosiwall erläutert erst ausführlich die Methode von Deselle, bei der die Flächenanteile für die Volumentanteile stehen. Rosiwall argumentiert dann, dass man statt der Fälchenateile auch die Längenanteile entlang einer Linie nehmen kann, was den Messvorgang erheblich vereinfacht. Rosiwall definiert eine unendlich dünne Linie durch einen homogenen (gleichmäßigen) Bereich eines Dünnschliffs: "Ich nenne daher diese messende, aus einzelnen homogenen Abschnitten innerhalb der durchfahrenen Mineralkörner bestehende, materielle Linie die Mengen-Indicatrix." Und mit dieser kann er dann auf das Volumen schließen: "Dieselbe zeigt in dem Verhältnisse des Summe der einem bestimmten Minerale zufallenden Durchschnittslängen zu ihrer Gesammtlänge unmittelbar auch zugleich den ziffermässigen volumetris chen Antheil des betreffenden Minerales in dem Gesteine an, und es ist damit die Ermittlung des Quantitätsverlhältnisses von der dritten Dimension direct auf die erste Dimension reducirt." In: August Rosiwall, A: Über geometrische Gesteinsanalysen. Verh. der Kaierlich-Königlichen. Geol. Reichanstalt, Wien, pp. 143-175, 1898. Online: https://opac.geologie.ac.at/ais312/dokumente/Verh_kk_geol_RA_1898_komplett.pdf
- [6] Zu den zwei Arten von Fehlern bei Messungen unter einem Mikroskop anhand von sogenannten Dünnschliffen: "(1) errors caused by
failure of the thin section to provide a proper sample of the rock from which it is cut". In: Esper S. Larsen, Franklin S. Miller: The Rosiwal Method and the Modal Determination of Rocks. American Mineralogist (1935) 20 (4): 260–273.
- [7] Im Englischen "modal analysis of rock". In: Voytekhovsky, Y. (2019). Modal Analysis of Rocks and Ores in Thin Sections. In: Glagolev, S. (eds) 14th International Congress for Applied Mineralogy (ICAM2019). ICAM 2019. Springer Proceedings in Earth and Environmental Sciences. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-22974-0_38
- [8] Sean Thompson, F. Fueten, David Bockus: Mineral identification using artificial neural networks and the rotating polarizer stage. November 2001. Computers & Geosciences 27(9):1081-1089. DOI: 10.1016/S0098-3004(00)00153-9