Basiswissen

Was meint Logarithmusgleichung?

• Eine Gleichung, bei der die Unbekannt im Numerus eines Logarithmus steht.
  

• Beispiel: lgx = 3
  

• lg meint, dass die Basis 10 ist.
  

Wie löst man das über Probieren?

• Man übersetzt die Logarithmusschreibweise in die Sprache einer Potenz.
  

• Bei vielen Aufgaben kann man dann leicht das x ausrechnen.
  

• Beispiel: lg(x)=3, spricht: 10 hoch 3 gibt x.
  

• Das kann man ausrechnen: 10 hoch ist 10·10·10, also 1000.
  

• 1000 ist die richtige Lösung.
  

• Siehe auch probieren ↗
  

Beispiel mit zwei Schritten

• lb(x-3)=32
  

• lb meint immer: zur Basis 2.
  

• Sprachlich: 2 hoch (x-3) soll 32 geben.
  

• Erster Schritt:
  

• Erst überlegen: was muss die Klammer geben?
  

• Weil 2 hoch 5 gleich 32 ist, muss die Klammer zu 5 werden.
  

• Zweiter Schritt: Wann wird x-3 zu 5?
  

• Antwort: wenn x=8 ist.
  

• x=8 ist die Lösung.
  

Gibt es auch rein rechnerische Verfahren?