Basiswissen

Was meint Logarithmusgleichung?

• Eine Gleichung, bei der die Unbekannt im Numerus eines Logarithmus steht.
  

• Beispiel: lg(2x-14) = lg(1000)
  

• lg meint, dass die Basis 10 ist.
  

Was meint Numeri?

• Numeri ist die Mehrzahl von Numerus.
  

• Der Numerus ist das, wovon der Logarithmus gesucht ist.
  

• Der Numerus ist also das, was hinter dem log, lg, lb oder ln steht.
  

• In der Potenzdenkweise ist der Numerus der Potenzwert.
  

Wie geht der Numerievergleich?

• Das geht nur einfach, wenn auf beiden Seiten der Gleichung der Logarithmus mit gleicher Basis steht.
  

• Dann kann man direkt die Numerie gleichsetzen. Im Endeffekt fällt damit der Logarithmus weg.
  

• Beispiel: lg(2x-14) = lg(1000). Direkt die Numeri gleichsetzen gibt:
  

• 2x-14=1000, auflösen nach x gibt: x=507
  

• Antwort: x=507
  

Gibt es noch andere Lösungsvefahren?