Basiswissen

Die Gleichung x+y=10 hat unendlich viele Lösungen. Jede Kombination von einer Zahl für x mit einer Zahl für y die passt, nennt man eine Lösung. Eine Kombination, die nicht passt, ist keine Lösung:

x=3 und y=4: passt nicht
x=2 und y=9: passt nicht
x=2 und y=8: passt
x=3 und y=7: passt

Wenn man Kommazahlen und negative Zahlen dazunimmt, sieht man, dass es für diese Gleichung mit zwei Unbekannten unendlich viele Lösungen gibt. Man schreibt zusammengehörige x- und y-Werte gemeinsam in eine Klammer. Der x-Wert kommt dabei immer zuerst. Alle Wertepaare zusammen kann man dann in eine geschweifte Klammer (Lösungsmenge) setzen:

L = {(1;9); (2;8); (3;7) etc.}

Fasst man die Wertepaare als Koordinaten eines Punktes in einem Koordinatensystem auf, dann kann man die Lösungen auch Graphisch darstellen. Die Lösungsmenge der Gleichung oben gäbe dann eine Gerade.