LGS drei Unbekannte
Lösungstipps
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Basiswissen
Bei einem Linearen Gleichungssystem mit drei Gleichungen I, II und III soll man für x, y und z Zahlen finden, die bei jeder der drei Gleichungen als Lösungen klappen. Das geht so:
1. Schritt
Man nimmt sich die ersten zwei der Gleichungen vor. Mit dem Additionsverfahren eliminiert man eine der Variablen. Es entsteht eine Gleichung mit zwei Unbekannten. Sie heißt IV.
2. Schritt
Dann nimmt man die letzten zwei Gleichungen. Mit dem Additionsverfahren eliminiert man die gleiche Variable wie vorher. Es entsteht eine Gleichung mit zwei Unbekannten. Sie heißt V.
3. Schritt
IV und V sind jetzt ein "normales" LGS mit zwei Unbekannten. Dieses "normal" mit dem Gleichsetzungs-, Additions- oder Einsetzungsverfahren lösen.
4. Schritt
Die zwei Unbekannten, die man ja jetzt kennt, in I, II oder III einsetzen und damit die dritte Unbekannte bestimmen.
5. Schritt
Die gefunden Zahlen für x, y und z in alle drei Gleichungen I, II und III einsetzen und nachprüfen, ob die drei Gleichungen aufgehen. Falls ja, ist die Lösung richtig. Falls nein ⭢ Schreibe "Probe geht nicht auf" und suche eventuell noch den Fehler.