Kongruent
Geometrie
Definition
Kongruenz bezieht sich auf 2D- und 3D-Figuren, also auf flache Formen und dreidimensionale Körper. Zwei Figuren sind genau dann kongruent, wenn sie genau dieselbe Form und dieselbe Größe haben. Andere Eigenschaften wie die Farbe oder das Gewicht spielen für die Kongruenz keine Rolle.
Beispiele
Zwei ein-Euro-Münzen haben genau dieselbe Form und sie sind auch gleich groß. Sie sind dann auch kongruent. Zwei gleich große perfekt kugelige Glasmurmeln sind auch kongruent, denn sie haben dieselbe Form (Kugel) und sind gleich groß. Welche Farbe sie haben ist dabei egal. Wichtig für die Kongruenz sind nur Form und Größe.
Dreiecke
In der Schulmathematik wird Kongruenz vor allem im Zusammenhang mit Dreiecken behandelt. Zwei Dreiecke sind genau dann kongruent, wenn sie die gleiche Form und die gleiche Größe haben. Um zu überprüfen, ob zwei Dreiecke kongruent sind, muss man sie aber nicht vollständig zeichnen und dann übereinander legen. Es genügt jeweils drei bestimmten Angaben zu Längen und Winkeln, mit denen man sofort entscheiden kann, ob zwei Dreiecke kongruent sind. Das ist der Inhalt der sogenannten Kongruenzsätze ↗
Deckungsgleich
Das deutsche Wort für kongruent ist deckungsgleich. Bei flachen Formen kann man in Gedanken versuchen, diese genau übereinander zu legen. Wenn die Ränder dann genau gleich verlaufen, sind die Figuren deckungsgleich, also kongruent. Siehe auch deckungsgleich ↗
Ähnlich
Zwei Figuren nennt man ähnlich, wenn sie genau dieselbe Form. Sie dürfen auch noch gleich groß sein, müssen es aber nicht. Ein kleiner und ein großer Kreis sind zueinander ähnlich, aber nicht kongruent. Zwei gleich große Kreise sind zueinander ähnlich und auch noch kongruent. Siehe auch ähnlich ↗
