Inverses Element der Matrizendivision
Übersicht
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Basiswissen
Matrix durch Matrix oder Matrix durch Zahl: das inverse Element der Division mit Matrizen kann mehrere Dinge meinen, je nach Divisionsart. Das ist hier kurz vorgestellt.
Matrix durch Matrix
- Diese Rechnung ist nicht definiert.
- Daher ist dafür auch kein inverses Element definiert.
- Siehe auch nicht definiert ↗
Matrix durch Zahl
- Diese Rechenart ist definiert:
- Man teilt alle Elemente der Matrix durch die Zahl.
- Eine solche Division müsste als Ergebnis das neutrale Element ergeben.
- Das neutrale Element von Matrix durch Zahl wäre die Zahl 1.
- Matrix durch Inverse müsste also die Zahl 1 geben.
- Das geht nur, wenn die Ausgangsmatrix selbst eine 1-mal-1 Matrix war.
- Dieser Fall wird in der Mathematik aber nicht weiter behandelt.
Zahl durch Matrix
- Diese Rechnung ist nicht definiert.
- Daher ist dafür auch kein inverses Element definiert.