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Identitätsgleichungen

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Basiswissen

Eine Identitätsgleichung ist eine Gleichung, bei der alle erlaubten Zahlen eines Zahlenbereiches (etwa natürlich, reell) die Lösugnsmenge bilden. Solche Gleichungen gehen also immer auf. Hier stehen Beispiele.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — x+x = 2x: diese Gleichungen gilt für alle reellen Zahlen. Damit ist die Gleichung eine Identitätsgleichung über den Bereich der reellen Zahlen.☛

Identitäten

x+x ≡ 2x

x+x+x+x ≡ 4x

x(x+1) ≡ x²+x

1/x+1/x ≡ 2/x

cos²(x)+sin²(x)≡1

cos(2a) ≡ cos²a - sin²a

sin(2a) ≡ 2·sin(a)·cos(a)