Hypotenuse über Cosinus
Berechnung
Basiswissen
Wie man die Hypotenuse mit dem Cosinus ausrechnet: die Rechnung gilt für alle rechtwinkligen Dreiecke. Der Rechenweg ist hier ausführlich Schritt-für-Schritt erklärt.
Vorab
- Die Hypotenuse ist die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck.
- Die Hypotenuse liegt immer gegenüber vom rechten Winkel.
- Die Hypotenuse wird oft mit einem kleinne c abgekürzt.
- Der rechte Winkel liegt nie direkt an der Hypotenuse.
- An der Hypotenuse liegen zwei Innenwinkel.
- Für diese Methode müssen zwei Dinge gegeben sein:
- Einer der beiden Winkel an der Hypotenuse.
- Wir nennen diesen Winkel hier "alpha".
- Die Länge der Seite direkt an alpha.
- Diese Seite an alpha heißt Ankathete.
- Du musst also einen Winkel und die Länge seiner Ankathete kennen.
Berechnung
- Nimm die Länge der Ankathete, wir nennen sie a.
- Bestimme den Cosinus von alpha.
- Teile a durch den Cosinus von alpha.
- Das Ergebnis ist die Länge der Hypotenuse.
Beispiele
- Dreieck hat einen Winkel von 60 Grad an der Hypotenuse.
- Die Ankathete zu diesem Winkel ist 4 cm lang.
- Der Cosinus von 60 Grad ist genau 0,5.
- 4 cm durch 0,5 gibt genau 8.
- Die Hypotenuse ist 8 cm lang.