Einsetzprobe

Beispiel

Basiswissen

10-2·x = 4: diese Gleichung hat die Lösung x=3. Das kann man dadurch prüfen, indem man die Lösungszahl für das x in der Gleichung einsetzt. Dann rechnet man beide Seiten der Gleichung aus. Kommt auf beiden Seiten der Gleichung am Ende dieselbe Zahl heraus, dann ist die Einsetzprobe aufgegangen, also geglückt und die Lösung stimmt. Geht die Probe nicht auf, dann war die eingesetzte Zahl auch keine Lösung der Gleichung. Dazu einige Beispiele:

Beispiele

100:x = 25 ⭢ x=4 ⭢ Einsetzprobe: 100:4 = 25 ⭢ 25 = 25 ⭢ geht auf ✔

4·x-2 = 10 ⭢ x=3 ⭢ Einsetzprobe: 4·3-2 = 10 ⭢ 25 = 25 ⭢ geht auf ✔

Siehe auch Lösung einer Gleichung ↗

Gegenbeispiele

100:x = 25 ⭢ x=2 ⭢ Einsetzprobe: 100:2 = 25 ⭢ 50 = 25 ⭢ geht nicht auf

4·x-2 = 10 ⭢ x=4 ⭢ Einsetzprobe: 4·4-2 = 14 ⭢ 14 = 10 ⭢ geht nicht auf

Siehe allgemein auch Wahrheitskriterium ↗