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Dyadisches Produkt

Eine von vielen Arten der Vektormultiplikation

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Basiswissen


Es wird ein Spaltenvektor mit einem Zeilenvektor multipiziert, das Ergebnis ist dann eine Matrix.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Man sieht links einen Spaltenvektor: (1|2|3|4|5)☛


Definition


  • Gegeben ist ein Spaltenvektor (von oben nach unten).
  • Gegeben ist ein Zeilenvektor (von links nach rechts).
  • Der Spaltenvektor hat m Komponenten.
  • Der Zeilenvektor hat n Komponenten.
  • Die Multiplikation ergibt eine Matrix.
  • Die Matrix hat m Zeilen und n Spalten.

Berechnung


  • Die m-te Komponente des linken Vektors mal die n-te Komponente des rechten ...
  • Vektors gibt den Eintrag in der m-ten Zeile und n-ten Spalte der Ergebnismatrix.

Verwechslungsmöglichkeiten


  • Das dyadische Produkt wird gelegentlich auch äußeres Produkt genannt.

Verwendung


In der Schulmathematik wird es üblicherweise nicht behandelt. Es findet Anwendung zum Beispiel in der Bildbarbeitung.