ℜ
Physik Chemie Grundschule Mathematik I Mathematik II Wissen
Kurze Worte Worte nach Alter Terme Rechner
Mathfeed Physfeed Philfeed
Das Lexikon Die Mission Die Autoren Copyright Impressum
Physik 5-10 Physik 11-13 Chemie 5-13 Mathe 5-8 Mathe 9-10 Mathe 10-13
☰
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 9 Ω
Das Banner der Rhetos-Website: zwei griechische Denker betrachten ein physikalisches Universum um sie herum.

Doppelbruch kürzen

Anleitung

© 2016 - 2025


Basiswissen · Doppelbruch lassen · Doppelbruch auflösen


Basiswissen


Bruch durch Bruch nennt man einen Doppelbruch. Der erste Bruch steht dabei im Zähler. Darunter steht der sogenannte Hauptbruchstrich. Und unten steht der zweite Bruch. Ein Doppelbruch hat also insgesamt drei Bruchstriche. Einen solchen Doppelbruch kann man oft kürzen und dadurch stark vereinfachen. Zwei Verfahren dazu sind hier kurz erklärt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
20/40 durch 40/10 als Doppelbruch geschrieben: um einen Doppelbruch zu kürzen kann man die beiden Zähler (hier: 20 und 20) oder wahlweise auch die beiden Nenner (hier: 40 und 10) gegeneinander kürzen. Man kann auch beides durchführen.☛


Doppelbruch lassen


  • Man darf immer den Zähler des oberen Bruches ...
  • mit dem Zähler des unteren Bruches kürzen.
  • Man darf immer den Nenner des oberen Bruches ...
  • mit dem Nenner des unteren Bruches kürzen.
  • Beispiel 1: (6/8)/(3/7) gibt (2/8)/(1/7) ✔
  • Beispiel 2: (6/8)/(3/2) gibt (6/4)/(3/1) ✔

Doppelbruch auflösen


  • Ein Doppelbruch ist rechnerisch dasselbe wie Bruch durch Bruch.
  • Bruch durch Bruch ist aber wie Bruch mal Kehrbruch.
  • Man kann somit (a/b)/(c/d) umformen in (a/b)·(d/c).
  • Jetzt hat man einen Term der Form Bruch mal Bruch.
  • Dafür gilt: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
  • Beispiel 1: (6/8)/(3/7) gibt (6/8)·(7/3) = 42/24 = 21/12 ✔
  • Beispiel 2: (6/8)/(3/2) gibt (6/8)·(2/3) = 12/24 = 1/2 ✔