Bedingte Wahrscheinlichkeit berechnen
Stochastik
Basiswissen
Die Grundformel ist: P(A|B) = P(A∩B)/P(B). Diese Formel ist hier mit Legende kurz vorgestellt.
Formel
- P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Legende
- Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A unter der der Bedingung, dass B bereits eingetreten ist:
- P steht für Probabilität, auf Deutsch: Wahrscheinlichkeit
- A steht für ein Ereignis, hier das bedingte.
- | meint: unter der Bedingung/Voraussetzung dass ...
- B steht für ein Ereignis, hier das unbedingte.
- ∩ meint: Schnittmenge, im logischen Sinne: beides gleichzeitig
- / ist das Zeichen für eine Division (geteilt durch).
Sprechweise
Die Grundformel lautet in Sprache: Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A unter der der Bedingung, dass B bereits eingetreten ist ist gleich der Wahrscheinlichkeit, dass A und B gleichzeitig eintreten dividiert durch die Wahrscheinlichkeit, dass B eintritt (egal ob mit oder ohne A). Zur Definition siehe unter bedingte Wahrscheinlichkeit ↗