Reinquadratische Funktion als Alogismus
Mehrdeutigkeit
Basiswissen
f(x) = x²-4 gilt in der Mathematik als reinquadratische Funktion. Das ist insofern verwirrend, als neben dem quadratischen Glied auch absolute Glieder erlaubt sind. Das Problem ist hier kurz geschildert.
Problem
- Als reinquadratisch bezeichnet man Funktion vom Typ f(x)=ax²+b
- Dabei darf a jeder reelle Zahl außer 0 und b jede reelle Zahl sein.
- Die Frage ist: was ist "rein" quadratisch an der Funktion?
- Üblicherweise sagt man, die Potenz von x.
- Aber das absolute Glied b kann gedacht werden wie b·x^0.
- Bei verschiedenen Ableitungsregeln denkt man tatsächlich so.
- Damit hat man aber neben dem Quadrat von x auch die Nullte Potenz von x.
- Streng gesehen wäre der Funktionsterm also nicht mehr reinquadratisch.
- Das Wort "rein" ist hier verwirrend.
Lösung
- Das Wesensmerkmal der reinquadratischen Funktion ist das Fehlen eines linearen Gliedes.
- Vielleicht wäre eine Alternative "quadratische Funktion ohne lineares Glied".
- Siehe auch reinquadratische Funktion ↗