Nullstellen über Normalform
Funktionen
Basiswissen
Das Wort Normalform kommt in vielen Mathematik-Gebieten vor. Für lineare Funktionen siehe unter Normalform der Geradengleichung. Hier geht es um quadratische Funktionen.
Quadratische Funktion
- Das Wort Normalform bedeutet hier zwei verschiedene Dinge:
- f(x) = x² + px + q. Das ist die Normalform der quadratischen Funktion ↗
- 0 = x² + px + q. Das ist die Normalform für pq-Formel ↗
- Beide dienen vor allem zum Berechnen von Nullstellen.
Nullstellen
- Der Funktionsgraph einer quadratischen Funktion heißt Parabel.
- Die x-Werte, bei denen eine Parabel die x-Achse schneidet heißen Nullstelen.
- Wenn man die Nullstellen einer Parabel sucht, kann man die Normalform benutzen.
- Man nimmt die Normalform der quadratischen Funktion ...
- und schreibt für das f(x) eine 0.
- Damit hat man die Normalform für die pq-Formel.
- Damit kann man dann die Nullstellen berechnen.
- Wie, das steht unter Nullstellen über pq-Formel ↗
