Basiswissen

Definitionen

• Der Begriff "Normalparabel" ist in unterschiedlichen Büchern unterschiedlich definiert.
  

• Variante I: Nur eine Parabel zur Funktion f(x)=x².
  

• Variante II: Eine Parabel zu Funktion f(x)=ax².
  

• Variante III: Oft werden Parabeln mit der Form einer Normalparabel als Normalparabel bezeichnet.
  

• Beispiel: f(x)=4+x² oder auch f(x) = (x-3)² + 3 wären dann Normalparabeln
  

Problem

• Mit der passenden Auswahl von Definition kann jede Parabel als Normalparabel gesehen werden.
  

• Damit verliert der Begriff seine Abgrenzung zu Parabel an sich und damit seinen Sinn.
  

• Problematische Formulierung: eine um 4 nach oben verschobene Normalparabel ...
  

• Das deutet an: die transformierte Parabel ist auch eine Normalparabel ...
  

• was oft nicht zu den expliziten Definitionen mehr passt.
  

Lösung

• Klare Definition von Normalparabel, z. B.: nur Parabel zu f(x)=x²
  

• Alles andere wird explizit als Ergebnis einer Transformation bezeichnet.
  

• Beispiel: Eine Parabel, die entsteht, wenn Normalparabel um 4 nach oben verschoben wird.