Mittelwertsatz


Definition des Mittelwertsatzes der Differentialrechnung


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Was sagt der Satz?


◦ Gegeben ist eine Funktion f(x), ...
◦ die auf dem geschlossenen Intervall [a|b] definiert und stetig ist.
◦ Außerdem sei f(x) im offenen Intervall ] a|b| differenzierbar.
◦ Wenn das zutrifft, dann gibt es mindestens einen Punkt auf dem Funktionsgraphen, ...
◦ an dem die Tangentensteigung genau gleich der Steigung der Sekante durch die Punkte ...
◦ an den Stellen a und b ist.

So ähnlich


◦ Mit Integralen berechnen man auch den Mittelwert von Funktionswerten.
◦ Mehr dazu unter => Mittelwert von Funktionswerten über Integral