Konjugiert komplexe Zahl
Definition
Basiswissen
4+5i ist konjugiert komplex zu 4-5i: die Spiegelung einer komplexen Zahl an der x-Achse ergibt die konjugiert komplexe Zahl. Allgemein: „Die zu einer komplexen Zahl z = x+iy definierte Zahl z_quer = x-iy[1].“ Das ist hier näher erklärt.
Kartesische Form
- Regel: Vorzeichen des Imaginärteils ändern
- Gegeben ist die komplexe Zahl z = (a+bi)
- Dann ist die konjugierte von z = (a-bi)
- Siehe auch komplexe Zahl in kartesischer Form ↗
Polarform
- Regel: Vorzeichen des Winkels phi ändern
- Gegeben ist die komplexe Zahl z = r mal e hoch (i mal phi)
- Dann ist ist die konjugierte z = r mal ex hoch (i mal -phi)
- Siehe auch komplexe Zahl in Polarform ↗
Fußnoten
- [1] Konjugiert komplexe Zahl. In: Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 3: Imp bis Mon; 2002; ISBN: 3-8274-0435-5. Seite 172.