Graph nach links verschieben
Anleitung
Basiswissen
f(x)=x² wird zu f(x)=(x+4)²: schreibt man jedes x in einer Funktionsgleichung in eine Klammer und setzt man dann hinter jedes x ein Pluszeichen gefolgt von einer positiven Zahl, dann wird der Graph der neuen Funktion gegenüber der alten Funktion um diese addierte Zahl nach links verschoben. Das ist hier Schritt-für-Schritt erklärt.
Schritt-für-Schritt
- Man hat eine Funktionsgleichung gegeben.
- Rechts vom Gleichheitszeichen steht der Funktionsterm.
- Die x'se heißen auch Funktionsargument.
- Um den Graphen um 4 nach links zu verschieben, ...
- klammert man erst alle x'se im Funktionsterm ein.
- Dann schreibt man hinter jedes x ein Pluszeichen, also +
- Dann schreibt man hinter jedes solche Pluszeichen eine positive Zahl.
- Dadurch wird der Graph um diese positive Zahl nach links verschoben.
Beispiel
- f(x) = x²-4x+3
- x'se Einklammern mit:
- f(x) = (x )²-4(x )+3
- Pluszeichen setzen:
- f(x) = (x+ )²-4(x+ )+3
- Verschiebungszahl einfügen:
- f(x) = (x+4)²-4(x+4)+3 ✔
Was ist an der Methode kontraiintuitiv?
- Man addiert, rechnet also plus, und verschiebt damit nach links.
- Da "plus" meist mit "nach rechts" in Verbindung gebracht wird ...
- empfinden manche Personen die Methode als kontraintuitiv ↗
Tipp
- Man kann die Klammern noch auflösen ...
- und dann den Funktionsterm vereinfachen.
- Das macht man je nach Bedarf.