Definitionslücken

Arten und Beispiele

Basiswissen

Hebbare Lücken

• Für einen x-Wert gibt es keinen y-Wert.
  

• Wenn man dafür eine x-y-Punkt definiert, ...
  

• Dem an sich durchgängigen Graph fehlt nur ein Punkt.
  

• dann kann man sozusagen die Lücke füllen oder aufheben.
  

• Wenn sich dann ein lückenloser Graph ergibt, dann ...
  

• war die Definitionslücke eine hebbare.
  

• Mehr unter hebbare Definitionslücke ↗
  

Sprungstelle

• Der Funktionswert ändert sich schlagartig.
  

• Der Graph spring plötzlich senkrecht nach oben oder unten.
  

• Die Lücke ist nicht hebbar, sodass die Funktion stetig wird.
  

• Siehe unter Sprungstelle ↗
  

Polstelle

• Der Graph hat bei einem x-Wert eine Definitionslücke.
  

• Die y-Werte gehen dort gegen plus oder minus unendlich.
  

• Die Lücke ist nicht hebbar, sodass die Funktion stetig wird.
  

• Mehr dazu unter Polstelle ↗
  

Oszillationsstelle

• Der Graph hat eine Definitionslücke.
  

• Je näher man an diese Definitionslücke geht, ...
  

• desto stärker schwingt der Graph von oben nach unten.
  

• Die Schwingungsbereiche werden dabei entlang der x-Achse ...
  

• immer gestauchter. Man kann die Lücke nicht heben.
  

• Mehr unter Oszillationsstelle ↗