Achsenabschnittsform der Geradengleichung
Lineare Funktion
Basiswissen
x:a+y:b=1 ist die sogenannte Abschsenabschnittsform einer Geraden, das heißt des Graphen einer linearen Funktion. Das ist hier kurz vorgestellt.
Die Achsenabschnittsform der Geradengleichung
- x/a+y/b=1
Legende
- x ist der x-Wert als unabhängige Variable ↗
- y ist der y-Wert als abhängige Variable ↗
- a ist der x-Achsenabschnitt [auch Nullstelle] ↗
- b ist der y-Achsenabschnitt ↗
Die Steigung bestimmen
- Man rechnet: -b/a
- Man teilt also den y-Achsenabschnitt durch den x-Achsenabschnitt.
- Von diesem Zwischenergebnis dreht man dann das Vorzeichen um, bildet also die Gegenzahl ↗
- Diese Gegenzahl ist dann die gesuchte Geradensteigung ↗
Die Achsenabschnittsform passt nicht auf Ursprungsgeraden
Die Achsenabschnittsform ist nicht definiert für Geraden, die durch den Koordinatenursprung gehen. Man müsste dann nämlich für a und b die Zahl 0 im Nenner der Brüche einsetzen und damit durch Null dividieren. Die Division durch 0 ist aber nicht definiert. Alternativ zur Achsenabschnittsform kann man zum Beispiel die Normalform der Geradengleichung bestimmen. Man behandelt die zwei Achsenabschnitte dann wie zwei Punkt (a|0) und (0|b) und berechnet dann die Geradengleichung aus zwei Punkten ↗