Widerspruch
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Aussagen oder Begriffsinhalte, die nicht gleichzeitig wahr oder zutreffend sein können nennt man einen Widerspruch. Hier stehen einige Beispiele. => Ganzen Artikel lesen …
Beispiele
Eine negative Steigung oder schöpferische Zerstörung: ein Widerspruch in der Mathematik oder Logik ist eine Aussage oder mehrere Aussagen zusammen, die mit logisch korrekten Folgerungen zu einer falschen Aussage führen. In sich widersprüchliche Worte nennt man => Oxymora
ist richtig geschrieben. Eine häufige Falschschreibung ist: wiederlich
… in der Mathematik, siehe unter => Umkehrungen
… zwei (oder mehr) Aussagen mit innerem => Widerspruch
… ohne innere Widersprüche, mehr unter => Widerspruchsfreiheit
… Unstimmigkeit oder => Inkonsistenz
Widersprüchliches Wissen erzeugt Verwirrung
Ein klassisches Beispiel ist das Halbierungsparadoxon. Aus der Grundschule bringt man das Wissen mit, dass geteilt durch zwei (gefühltes Halbieren) „kleiner macht“. Später lernt man, dass kleiner im mathematischen Sinn immer meint, weiter links auf dem normalen Zahlenstrahl. Wenn man diese zwei Wissensstücke zusammenbringt entsteht ein Wiederspruch: -8 geteilt durch 2 ergibt -4. Die -4 ist aber größer als die -8 (auf dem Zahlenstrahl weiter rechts). Also kann geteilt durch zwei auch „größer machen“. => Ganzen Artikel lesen …
Logik
Der Satz vom Widerspruch sagt, dass zwei sich einander widersprechende Aussagen nicht gleichzeitig war sein können. => Ganzen Artikel lesen …
Logik
Gott ist entweder allmächtig oder nicht. Eine dritte Möglichkeit gibt es nicht. [1] Ist wird jetzt bewiesen, dass Gott nicht allmächtig ist. Wenn Gott allmächtig wäre, dann kann er auch einen Stein herstellen, der so schwer ist, dass er ihn selbst nicht hocheben kann. Das aber ist offensichtlicher Unfug. Also kann Gott nicht allmächtig sein. Man zeigt, dass eine Aussage A von nur zwei möglichen Aussagen wahr sein muss, weil die andere Aussage B offensichtlich nicht richtig sein kann. Das ist für die Mathematik erklärt im Artikel => Reductio ad absurdum
Logik
Zwei oder mehr logische Aussagen sind genau dann widerspruchsfrei oder konsistent, wenn man aus ihnen keine falschen Aussagen durch logisch korrekte Schlüsse ableiten kann. Siehe auch => Konsistenz (Logik)
