1: Potenzfunktion zweiten Grades

f(x)=ax²

f(x)=ax² ist der Bauplan einer Potenzfunktion zweiten Grades. Das a darf irgendeine beliebige reelle Zahl außer der 0 sein. Eine konkrete Potenzfunktion ist zum Beispiel f(x) = 4x³. Diese Potenzfunktion ist gleichzeitig auch eine quadratische Funktion ohne lineares und ohne absolutes Glied. Der Funktionsterm alleine ist ein Monom. Zur Definition lies unter => Potenzfunktion

2: Potenzfunktion

f(x) = a·xⁿ

f(x) = 2x³ ist eine typische Potenzfunktion: als Potenzfunktion im engeren Sinn bezeichnet man jede Funktion, die man umformen kann in f(x) = Zahl·xⁿ. Das Dach ^ steht für hoch. Für das kleine n gibt es je nach Autor verschiedene Definitionen. Es steht jedoch immer für irgendeine Zahl (nie mit einer Variablen) außer der Zahl 0. Die 0 ist als Exponent nie erlaubt. Das ist hier näher vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …

3: Polynomfunktion zweiten Grades

… wie z. B. f(x)=x²+4x+8, mehr unter => Quadratische Funktion

4: Potenzfunktion 2ten Grades

… so etwa wie f(x)=ax² heißt => Potenzfunktion zweiten Grades

5: Polynomfunktion vierten Grades

… siehe unter => quartische Funktion

6: Potenzfunktion ableiten

f(x)=x³ gibt abgeleitet f'(x)=3x²

Als Potenzfunktion bezeichnet man jede Funktion die man in die Form f(x)=a·x^r bringen kann. Die Definition welche Werte für r erlaubt sind ist nicht einheitlich. Für die Ableitungsregeln ist das aber unerheblich. Das kleine a darf jede beliebige reelle Zahl außer der Null sein. Zum Ableiten zieht man den Exponenten (die Hochzahl) als Faktor vor das x. Dann vermindert man den Exponenten um eins (rechnet ihn also minus eins). Die Zahl für a bleibt dabei unverändert erhalten. Aus x² wird so 2x. => Ganzen Artikel lesen …

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