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1: Normalparabel
Graph von y = x²
Die Normalparabel ist der Graph der Funktion f(x)=x². Statt f(x) wird oft auch y geschrieben, das meint dasselbe. Die Funktion f(x) = x² heißt auch Quadratfunktion.
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2: Normalparabeln
Liste verschiedener
Normal, verschoben, gespiegelt: hier werden kurz verschieden Arten der Normalparabel vorgestellt.
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3: Normale Parabel
Definition
Der Graph einer quadratischen Funktion: in der Schulmathematik wird mit Parabel oft der Graph zu einer Funktion der Form f(x) = ax² + bx + c gemeint. Eine solche Parabel hat zwei zueinander achsensysmmetrische Äste und sie ist entweder nach oben oder unten geöffnet.
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4: A-normale Parabel
… z. b. eine kubische Parabel, siehe unter => keine normale Parabel
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5: Unnormale Parabel
… z. b. eine kubische Parabel, siehe unter => keine normale Parabel
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6: Erweiterte Normalparabel
kann mehrere Dinge bedeuten
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=> Verschobene Normalparabel
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7: Gekippte Normalparabel
Verdreht?
Das kann meinen, dass die Parabel nach links, rechts oder auch unten gekippt ist. Außerdem möglich sind auch Graphen der Wurzel- oder anderer Funktion. Für eine Begriffsklärung, siehe unter
=> gekippte Parabel
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8: Gespiegelte Normalparabel
Definition
Gespiegelt hießt für Graphen oft, dass sie an der x-Achse gespiegelt sind, das heißt: von oben nach unten oder von unten nach oben entlang der x-Achse umgeklappt. Das ist hier für die Normalparabel kurz erläutert.
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9: Kubische Normalparabel
Graph der Funktion f(x)=x³
Der Begriff „kubische Normalparabel“ ist in der Schulmathematik unüblich. Wir halten ihn aber als Analogie zur Normalparabel der quadratischen Funktion f(x)=x² für sinnvoll. Die kubische Normalparabel ist ein Sonderfall einer Parabel dritter Ordnung.
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10: Minusnormalparabel
… Graph von f(x)=-Siehe unter => negative Normalparabel
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11: Nach oben geöffnete Normalparabel
… der Graph von f(x)=x², heißt offiziell einfach nur => Normalparabel
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12: Nach oben geöffnete Normalparabel
… Graph von f(x)=x², heißt einfach nur => Normalparabel
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13: Nach unten geöffnete Normalparabel
… Graph von f(x)=-x², heißt meistens => gespiegelte Normalparabel
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14: Negative Normalparabel
… ist nach unten geöffnet und heißt offiziell => gespiegelte Normalparabel
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15:
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16: Normalparabel gekippt
… Graph von f(x)=-Siehe unter => negative Normalparabel
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17: Normalparabel gespiegelt
… Graph von f(x)=-Siehe unter => negative Normalparabel
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18: Normalparabel gespiegelt an x-achse
… Graph von f(x)=-Siehe unter => negative Normalparabel
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19: Normalparabel im engeren Sinn
… ist nur der Graph von f(x)=x² und heißt einfach nur => Normalparabel
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20: Normalparabel im weiteren Sinn
kann mehrere Dinge bedeuten
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=> Verschobene Normalparabel
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21: Normalparabel minus eins
… Graph von f(x)=-Siehe unter => negative Normalparabel
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22: Normalparabel mit Maximum
… Graph von f(x)=-Siehe unter => negative Normalparabel
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23: Normalparabel nach unten
… Graph von f(x)=-Siehe unter => negative Normalparabel
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24: Normalparabel nach unten geöffnet
… Graph von f(x)=-Siehe unter => negative Normalparabel
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25: Normalparabel negativ
… Graph von f(x)=-Siehe unter => negative Normalparabel
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26: Normalparabel negative
… Graph von f(x)=-Siehe unter => negative Normalparabel
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27: Normalparabel quartisch
… sieht aus wie eine normale Parabel, ist aber keine und heißt deshalb => Pseudonormalparabel
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28: Normalparabel verschieben
Rechnerisch
f(x) = x² hat als Graph die sogenannte Normalparabel. Durch kleine Änderungen an der Gleichung der Funktion kann man sie nach oben, unten, links und rechts verschieben. Man spricht von sogenannten Transformationen. Das ist hier erklärt.
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29: Normalparabel Wertetabelle
-10 bis 10
f(x) = x² hat als Graph die sogenannte Normalparabel. Hier stehen die y-Werte für alle x-Zahlen von -10 bis 10. Damit kann man eine Graphen skizzieren.
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30: Nullstellen nach unten verschobener normalparabel
… siehe unter => Nullstellen von reinquadratischen Funktionen
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31: Pseudonormalparabel
Definition
Die Normalparabel ist definiert als der Graph der Funktion f(x)=x². Es gibt eine Reihe von anderen Funktionsgraphen die man beim Hinsehen kaum von einer Normalparabel unterscheiden kann. Diese kann man als Pseudonormalparabel bezeichnen. Das ist hier kurz vorgestellt.
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32: Quartische Normalparabel
f(x)=x^4
Der Graph der Funktion f(x) gleich x-hoch-vier nennt man auch die quartische Normalparabel. Er sieht aus wie eine sehr stark gestreckte Normalparabel und ist nach oben geöffnet. Um seinen Scheitelpunkt verläuft sie fast wie eine waagrechte Gerade. Das ist hier kurz vorgestellt.
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33: Scheinnormalparabel
… sieht aus wie eine normale Parabel, ist aber keine und heißt deshalb => Pseudonormalparabel
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34: Umgedrehte Normalparabel
… also nach unten geöffnet, siehe unter => negative Normalparabel
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35: Unechte Normalparabel
… sieht aus wie eine normale Parabel, ist aber keine und heißt deshalb => Pseudonormalparabel
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