1: Ankreis eines Dreiecks

Definition: berührt eine Dreiecksseite und die Verlängerung der zwei anderen Seiten

Ein Ankreis ist ein Kreis, der von einer Dreiecksseite von außen und von den Verlängerungen der beiden anderen Seiten tangential berührt wird. Jedes beliebige Dreieck besitzt genau drei Ankreise. Die Ankreismittelpunkte liegen jeweils auf der Winkelhalbierenden eines Innenwinkels und auf den Winkelhalbierenden der beiden Außenwinkel, die nicht zu dem Innenwinkel gehören. => Ganzen Artikel lesen …

2: Ankreis

… für Dreiecke siehe => Ankreis eines Dreiecks

3: Inkreis eines Dreiecks

Geometrie

der Inkreis eines Dreiecks berührt jede Seite des Dreiecks genau einmal von innen: den Mittelpunkt des Inkreises findet man, indem man die drei Winkelhalbierenden des Dreiecks konstruiert. Dort wo sie sich alle drei schneiden, dort liegt der Mittelpunkt des Inkreises. Den Radius des Inkreises findet man, indem man ein Lot vom Mittelpunkt auf eine der Seiten fällt. Die Verbindungsstrecke vom Mittelpunkt zum Schnittpunkt des Lots mit der Seite ist der Radius. Siehe auch => Winkelhalbierende

4: Umkreis eines Dreiecks

… Kreis der durch alle drei Ecken geht => Dreiecksumkreis

5: Inkreis eines Vierecks

Kreis, der alle Seiten einmal von innen berührt

Stelle dir ein Quadrat vor. In dieses Quadrat kann man nun von innen einen Kreis zeichnen, der alle vier Seiten des Quadrats einmal von innen berührt. So einen Kreis nennt man Inkreis. Für manche Vierecke kann man einen Inkreis zeichnen, für andere nicht. Ein Viereck mit einem Inkreis nennt man auch Tangentenviereck. => Ganzen Artikel lesen …

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