Basiswissen

Wann bietet sich das Verfahren an?

• Wenn alle Koeffizienten des Funktionsterms ganzzahlig sind.
  

• Beispiel I: 6x³ - 7x² + 1
  

• Beispiel II: 2x² - 8x + 6
  

Welche Fachbegriffe muss man kennen?

• Absolutglied: das ist der Teil ohne x
  

• Leitkoeffizient: die Vorfaktor der höchsten Potenz von x
  

• Teiler: eine ganze Zahl, die ohne Rest woanders enthalten ist
  

Schritt-für-Schritt Anleitung

• Beispiel: 2x² - 8x + 6
  

• Stelle dir einen Bruch der Form p/q vor.
  

• Finde alle Teiler vom absoluten Glied für p-Werte:
  

• p könnte sein: 1; 2; 3; 6
  

• Finde alle Teiler vom Leitkoeffizienten:
  

• q könnte sein: 1; 2
  

• Probiere jetzt alle Kombinationen als NS aus
  

• Probe: 1/1 einsetzen ⭢ klappt
  

• Probe: 2/1 einsetzen ⭢ nein
  

• Probe: 3/1 einsetzen ⭢ klappt
  

• Probe: 6/1 einsetzen ⭢ nein
  

• Probe: 1/2 einsetzen ⭢
  

• Probe: 2/2 einsetzen ⭢ klappt
  

• Probe: 3/2 einsetzen ⭢ nein
  

• Probe: 6/2 einsetzen ⭢ klappt
  

• Antwort: Nullstellen bei 1 und 3.
  

Tipp

• Wenn der Leitkoeffizient 1 ist, dann muss man bloß ...
  

• die Teiler vom absoluten Glied ausprobieren.