Proportionaler Dreisatz
26 zunehmend schwere Aufgaben, mit Lösungen
a) Seesterne
◦ Jeder gesunde Seestern hat 5 Arme.
◦ Wie viele Arme haben dann 3 Seesterne zusammen?
b) Boote
◦ Auf einem See fahren Ruderboote.
◦ In jedem Ruderboot sitzen 4 Kinder.
◦ Wie viele Kinder sitzen dann in zusammen 5 Ruderbooten?
c) Blüten
◦ Gesunde Kirschenblüten haben immer gleich viele Blütenblätter.
◦ Wenn an 3 Kirschenblüten zusammen 15 Blätter sind, ...
◦ wie viele Blätter hat dann eine Kirschenblüte?
d) Kino
◦ 3 Kinder bezahlen für ein Kino zusammen 12 Euro.
◦ Wie viel müssten dann 5 Kinder zusammen bezahlen?
e) Gurken
◦ Ein Gärtner hat 5 Gurkenpflanzen in seinem Garten.
◦ Am Ende des Jahres hat er zusammen 30 Gurken ernten können.
◦ Nächstes Jahr will er dann 7 Gurkenpflanzen in seinen Garten setzen.
◦ Wenn jede Pflanze genauso viele Gurken bringt wie in diesem Jahr, ...
◦ mit wie vielen Gurken wird er dann für nächstes Jahr rechnen können?
f) Seeräuber
◦ In dem Wort Seeräuber sind 3 Buchstaben "e" enthalten.
◦ Ein Schildermacher soll 10 Schilder mit dem Wort "Seeräuber" anfertigen.
◦ Wie viele Buchstaben "e" braucht er dann zusammen?
g) Muffins
◦ Ein Rezept für Muffins sagt:
◦ Für 8 Muffins soll man 2 Eier verwenden.
◦ Wie viele Eier bräuchte man dann für 12 Muffins?
h) Saft
Janka hatte bei ihrem letzten Geburtstag 5 Kinder eingeladen. Zusammen waren sie 6 Kinder. Alle zusammen haben 12 Gläser Saft getrunken. Dieses Jahr sind 7 Kinder eingeladen. Wir viel Gläser Saft sollten die Eltern für alle Kinder zusammen einplanen?
i) Socken
◦ Ein Paar Socken wiegt 80 Gramm.
◦ Wie schwer wären dann 5 einzelne Socken?
j) Oktopus
◦ 5 Oktopusse haben zusammen 40 Beine.
◦ Wie viele Beine hat dann ein Oktopus alleine?
k) Flugzeuge
◦ In einer großen Halle stehen 24 Propellerflugzeuge.
◦ Ein Mechaniker soll die Propeller aller Flugzeuge überprüfen.
◦ Er sieht vor allem nach, ob ein Propeller Risse oder Dellen hat.
◦ Für 3 Propeller hat er zusammen 15 Minuten gebraucht.
◦ Wie lange braucht er dann wahrscheinlich für 24 Flugzeuge?
l) Nachtisch
◦ Ein Hotel verteilt auf einen Tisch für 5 Gäste 20 Kirschen für den Nachtisch.
◦ Wie viele Kirschen bräuchte das Hotel dann für einen Tisch mit 8 Gästen?
m) Eier
◦ 3 Eier wiegen zusammen 180 Gramm.
◦ Wie schwer wären dann 4 von diesen Eiern?
n) Eis
◦ 3 Eiskugeln kosten zusammen 240 Cent.
◦ Wie teuer wären dann 4 dieser Eiskugeln?
o) Ausgebucht
◦ Ein Zug mit 5 Waggons ist mit 450 Passagieren gerade so ausgebucht.
◦ Wie viele Passagiere könnte ein Zug mit 8 solcher Waggons transportieren?
p) Stundenzahl
◦ 5 Tage haben zusammen 120 Stunden.
◦ Wie viele Stunden sind dann 2 Tage zusammen?
q) Monatszahl
◦ 10 Jahre haben zusammen 120 Monate.
◦ Wie viele Monate haben dann 5 Jahre zusammen?
r) Haarwachstum
Ein Mann hat nachgemessen: in 5 Tagen sind seine Barthaare um 2,5 Millimeter gewachsen. Angenommen, die Haare wachsen mit immer gleicher Geschwindigkeit: wie lange brauchen die Haare, um 10 Zentimeter zu wachsen?
s) Wortzahl
Ein DIN-A4 (normale Blattgröße) Informationsblatt für ein Dinosaurier-Museum ist eng mit Text beschrieben. Auf insgesamt 10 Zeilen verteilen sich 95 Worte. Wie viele Worte kann man dann auf 25 Zeilen unterbringen, wenn die Anzahl der Wort pro Zeile in etwa gleich bleibt?
t) Zucker
Zuckerrüben wachsen als Knollen unter der Erde. Sie sind auf einem maximalen Zuckergehalt hin gezüchtet. Aus 50 Tonnen Rüben kann man in der Größenordnung von 10 Tonnen Zucker herstellen. Wie viele Tonnen Zucker könnte man dann aus 40 Tonnen Rüben herstellen?
u) Spendabel
Spendieren heißt: für jemanden etwas mit Geld ausgeben: Ein Jugendleiter spendiert einer Gruppe mit 5 Leuten je einen Capri-Eisbecher. Er bezahlt dafür 35 €. Dann kommen noch drei Jugendliche dazu. Auch ihnen will er dasselbe spendieren. Wie viele Euro braucht er dafür noch?
v) Allee
Eine Allee ist eine Straße mit beidseitig gepflanzten Bäumen. Der Sinn ist, dass die Bäume Schatten spenden. Angenommen auf 5 Kilometer der Allee sind insgesamt (beide Seiten zusammen) 500 Bäume gepflanzt. Wie viele Bäume bräuchte man dann insgesamt bei gleicher Pflanzdichte für eine Strecke von 400 Metern?
w) Rettungsfahrt
In der Nordsee gibt es die Felseninsel Helgoland. Auf ihr liegt ein kleines Dorf. Angenommen, auf ihr erkrankt ein Mensch und braucht schnell einen Notzarzt. Auf der Insel gibt es aber keinen. Er muss vom Festland kommen. Wegen eines Sturmes kann kein Flugzeug vom Festland starten. In 80 km Entfernung liegt die Hafenstadt Wilhelmshaven. Dort macht sich dann ein Rettungsschiff auf den Weg nach Helgoland. Mit an Bord ist der Notarzt. Für die ersten 15 Kilometer hat das Rettungsboot 25 Minuten gebraucht. Wie viele Minuten braucht es dann bei gleicher Geschwindigkeit noch bis zur Ankunft in Helgoland?
x) Exoplaneten
Bis zum Jahr 1992 war es unklar, ob andere Sonnen Planeten haben. Seit 1992 wurden eine Vielzahl sogenannter Exoplanten in Sonnensystemen gefunden. Angenommen Jede zehnte Sonne hätte mindestens einen Planete. Wie viele Planeten gibt es dann mindestens in unserer Galaxie (der Milchstraße), wenn sie etwa 100 Milliarden Sterne enthält?
y) Samenkorn
Jemand wiegt 34 ziemlich gleich schwere Samenkörner. Für alle Körner zusammen erhält er ein Gewicht von 6,8 Gramm. Wie schwer ist dann eines der Körner?
z) Luftschiff
Vor dem zweiten Weltkrieg verkehrten Luftschiffe im Linienverkehr über den Atlantik. Luftschiffe erreichen Geschwindigkeiten von weit über 100 km/h. Angenommen ein Luftschiff habe in 40 Minuten 75 km zurückgelegt. Wie weit kommt es dann in 5 Stunden und 20 Minuten?
α) Silfra-Spalte
Im Jahr 1789 ist auf der Insel Island der Erdoben aufgerissen: Seitdem öffnet sich diese Spalte jährlich durchschnittlich mit 7 Millimetern. Heute ist die Spalte so breit, dass darin Tauchtouren veranstaltet werden. Was ist dann eine rechnerisch realistische Breite für die Spalte im Jahr 2020?
