Dreiecksfläche berechnen
5 kürzere Textaufgaben, teilweise mit Lösungen
Berechne den Flächeninhalt der gegebenen Dreiecke
a) Grundtyp
Die Grundseite g ist 10 cm lang. Die dazugehörige Höhe h ist 4 cm lang. Berechne den Flächeninhalt in Quadratzentimetern.
b) Koordinatensystem
Zeichne ein Koordinatensystem: x-Achse (von links nach rechts) ist 10 cm lang, y-Achse (von unten nach oben) ist auch 10 cm lang. Zeichne die drei Punkte ein. Der erste Wert in der Klammer ist immer der x-Wert, der zweite Wert ist immer der y-Wert. Hier die drei Punkte: P(1|1) Q(9|1) und R(8|9). Die waagrechten Seite ganz unten sei die Grundseite g. Zeichne die dazugehörige Höhe ein und beschrifte sie mit h. Schreibe die Länge der Höhe in cm an h. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks.
c) Rückwärts
Zeiche ein Koordinatensystem wie in Aufgabe b. Zeichne die Seite vom Punkt P(1|1) zum Punkt Q(9|1) ein. Suche dir jetzt selbst einen dritten Punkt aus, sodass sich die drei Punkte zu einem Dreieck mit einem Flächeninhalt von 32 Quadratzentimetern verbinden lassen. Zeichne das Dreieck. Trage die Höhe ein und beschrifte sie mit dem Buchstaben h und ihrer Länge in cm. Berechne den Flächeninhalt.
d) Rechtwinklig
Zeichne wieder ein Koordinatensystem wie in Aufgabe b. Zeichne wieder die waagrechte untere Seite von P(1|1) nach Q(9|1) ein. Das sei die Grundseite. Verbinde nun den Punkt Q mit dem Punkt R(9|9). Verbinde abschließend R mit P, sodass ein Dreieck entsteht. Berechne den Flächeninhalt in Quadratzentimetern. Markiere die Höhe und schreibe ihre Länge in der Skizze auf.
e) Gemischte Einheiten
Die Grundseite eines Dreiecks habe ein Länge von 420 cm, ihre Höhe sei 1,2 m. Berechne ihren Flächeninhalt in Quadratzentimeter und in Quadratmetern.
