Bayes-Schüssel-Versuch (Vierfeldertafel)

Lösungen

a) Man rechnet P(dunkel und keine Punkte) durch P(keine Punkte).

Die Lösung mit perfekten Ergebnissen wäre 0,2. Es reicht, wenn dein Ergebniss in der Nähe liegt

b) Falsch. Da 1 für 100 % steht, kann auch die bedingte Wahrscheinlichkeit nicht größer als 1 sein.

c) Wahr.

d) Nein. Keine der Werte in der 4-Felder-Tafel steht für die bedingte Wahrscheinlichkeit. Sie lässt sich aber aus den Werten der 4-Felder-Tafel berechnen.

e) Nein. Wenn du die bedingten Wahrscheinlichkeiten berechnest sollte ungefähr P(Punkte|hell) = 0,2 und P(hell|Punkte) = 0,6 herauskommen. Da diese beiden Zahlen nicht gleich sind, ist die bedingte Wahrscheinlichkeit nicht kommutativ.

f) Nein. Wahrscheinlichkeiten sind immer positiv.

g) Ja. Wenn z.B alle dunklen Würfel einen Punkt hätten wäre P(Punkte|dunkel)=1

h) Ja. Wenn z.B alle dunklen Würfel einen Punkt hätten wäre P(keine Punkte|dunkel) = 0

i) P(keine Punkte|hell) beschreibt alle hellen Würfel ohne Punkte. Es sind also alle hellen Würfel ohne die hellen Würfel mit Punkten. Man kann also P(keine Punkte |hell) = 1- P(Punkte|hell) rechnen. Die 1 steht hierbei für 100 % der hellen Würfel

zur Bildbeschreibung mit Autoren- und Urheberinfos — Am Ende des Versuches hat man eine mit Zahlen ausgefüllte Vierfeldertafel: die bedingten Wahrscheinlichkeiten sind darin nicht direkt ablesbar, können aber berechnet werden. Gunter Heim